John M. Chowning e il Conservatorio Vivaldi

di Anna Dondi

La modulazione di frequenza (FM) non è certamente un processo nuovo, basti pensare al vibrato dei violoncellisti o alle emissioni radio, ma nel 1967 John Chowning ha dato a questo processo una svolta insolita, trasformandolo in un metodo potente ed efficace di sintesi dei suoni musicali e dando luogo a suoni vari, ricchi e duttili: la tecnica della sintesi sonora digitale della FM.
Il compositore ha usato il processo fuori dal suo contesto abituale, abbinando due oscillatori che utilizzano le frequenze udibili sia per l’onda portante, sia per l’onda modulante e ricavando un’onda il cui spettro dipende dalle caratteristiche della modulazione; in tal modo si ottengono spettri evolutivi che si possono globalmente controllare attraverso un piccolo numero di parametri.
Il brevetto della FM di Chowning è stato il più remunerativo dei brevetti ottenuti dall’Università dei Stanford ed ha permesso al Center Computer Research Music (CCRMA), da lui fondato nel 1973, di sopravvivere con proprie risorse in un periodo in cui i fondi dell’Università non potevano ancora garantirne l’autonomia finanziaria.
Quando nel 1967 l’Ufficio delle Licenze tecnologiche suggerì a Chowning di tentare di commercializzare la tecnica FM, venne contattata la Hammond, che – ancora troppo legata all’analogico – si mostrò titubante; diversamente andò con la Yamaha, che – dopo aver inviato uno dei suoi ingegneri – fu immediatamente interessata, avendo già sperimentato la sintesi additiva ma con costi molto più elevati. La Yamaha all’inizio degli anni ’70 acquistò i diritti del brevetto, sviluppando differenti algoritmi sino a realizzare, all’inizio degli anni ’80, il sintetizzatore DX7 che ebbe enorme successo grazie alla sua capacità di produrre un suono molto vicino a quello degli strumenti tradizionali. Si registrò la vendita di 150.000 esemplari.
Il lavoro di ricerca del compositore non si è mai fermato e la collaborazione tra il Conservatorio “A. Vivaldi” e John M. Chowning (NOTA 1) consente ancora oggi ad allievi e docenti di ricevere continui aggiornamenti scientifici.
La collaborazione inizia nel dicembre 2013 con il Seminario di Acustica e Psicoacustica (02.12 / 13.12.2013) presso il Conservatorio, iniziativa organizzata dal docente Cesare Beltrami (NOTA 2) e dedicata alla Modulazione di frequenza.

All’interno del Seminario, il 6 dicembre, il compositore con queste parole presenta il volume Arte e Fisica del Suono (NOTA 3) insieme al curatore e coautore Cesare Beltrami: “Il lavoro di ricerca sulla dimensione spaziale del suono e sulla sintesi FM fu un esempio efficace di come la fisica, le scienze percettive e ingegneristiche, verso cui ero stato introdotto con attenzione e in modo selettivo, unitamente all’intuito musicale derivante da un’approfondita formazione professionale e a buone capacità di programmazione, potessero produrre risultati fino a un livello non raggiungibile singolarmente né dalla scienza né dall’arte. E non solo le arti, ma anche le scienze trassero vantaggio da tutto ciò.”
Nel corso del seminario descrive la scoperta. “Quando ho scoperto la sintesi del suono, non è avvenuto con il calcolo, ma con le orecchie. Un giorno ho notato che se si realizza un vibrato sul computer – un vibrato estremo, molto rapido e di grande ampiezza, ma a frequenza costante – in un dato momento non si percepisce più un effetto di cambio di altezza, ma piuttosto un cambio di timbro. Ovvero, arrivati ad una certa quota di velocità e di ampiezza si passa dall’ambito delle frequenze a quello degli spettri, poiché le due frequenze restano sempre udibili. Ho proseguito allora la ricerca e ho scoperto che con due soli oscillatori, che producono una modulante e una portante, si possono creare degli spettri di suoni molto ricchi” (NOTA 4).
I parametri tradizionali di cui dispone il compositore sono l’altezza, il ritmo, l’intensità ed in alcuni certi casi la localizzazione, pensiamo alla policoralità dei Gabrieli nella Venezia del ‘500, a cui Chowning dichiara di essersi ispirato; esistono teorie funzionali per la composizione di intervalli in successione (melodie) o per la simultaneità di suoni (accordi o armonie), ma l’arte della strumentazione va oltre. 
Le parziali che costituiscono il suono di uno strumento e formano una serie armonica per la maggior parte degli strumenti occidentali, hanno suoni determinati che possono essere modificati solo in parte con dispositivi come le sordine: ad esempio un clarinetto o un violino possono suonare alla stessa altezza, alla stessa intensità e per la stessa durata, ma non potranno mai avere lo stesso timbro. 
La frequenza e l’intensità di uno strumento sono vincolate da determinati limiti, definiti dalle loro proprietà fisiche. “Nei suoi studi sul timbro – ha ricordato Chowning nel corso del Seminario (NOTA 4) – Risset si è reso conto che creando dei timbri complessi, simili ai suoni naturali, facendo la somma delle sinusoidi (suoni puri) – in cui ogni sinusoide può possedere il proprio controllo di intensità e di frequenza in funzione del tempo – aveva distaccato il timbro da un modello fisico; in tal modo ha potuto creare dei suoni che non esistevano in natura, dei timbri complessi in cui le parziali sono esse stesse dei timbri musicali. Compose dunque una breve successione di altezze che si può percepire inizialmente come una successione di suoni (melodia), poi tutti simultaneamente considerati (armonia), infine come delle parziali che si modificano nel tempo e si percepiscono come un timbro.”

Il timbro sopra rappresentato è simile a quello di un gong, ma come un gong il cui spettro funziona anche nell’ambito melodia / armonia, dando al suono un misterioso richiamo ai suoni che lo precedono. 
E’ una concezione compositiva totalmente nuova, realizzabile unicamente con il computer ed impiegata in Mutations (1969).
Nel corso degli incontri con gli studenti, Chowning ha analizzato Stria, che ricorda di avere composto, lavorando giorno e notte, in tre mesi.
A noi può apparire un tempo non così breve, ma il compositore ha spiegato che sono necessari lunghi calcoli, che vanno successivamente controllati ed in allora erano presenti non poche incertezze tecniche in quanto il sistema del computer era all’epoca sperimentale, ma grazie a questa sperimentazione riuscì a creare un sistema a 4 canali con convertitori digitale/analogico di alta qualità. 
Racconta Chowning: “Ho passato tantissimo tempo nella preparazione della programmazione. Avevo previsto tutto: i protocolli di calcolo erano inseriti nel SAIL (Stanford Artificial Intelligence Language); ho dunque composto un programma abbastanza complesso, in cui bastava richiamare i parametri di calcolo per caratterizzare il timbro (lo spettro). L’intensità o la distanza. Ho cominciato a pensare alla composizione nel 1972 e l’ho realizzata nel 1977 in soli tre mesi, da luglio a settembre” (NOTA 4).
All’interno del Seminario di rilievo l’intervento della docente Silvia Pautrè (NOTA 5) sulla Teoria dei frattali in musica, che considera i punti che compongono gli oggetti come note o, viceversa trasforma le note in analoghi algoritmi; è ciò che accade nella Première Arabèsque di Claude Debussy, figurazioni melodiche vengono presentate dal punto di vista geometrico. Nell’illustrazione seguente sono indicati i valori ritmici, quali la terzina di crome, la quartina di crome, minime, la terzina di semicrome seguita da croma, etc.; va notato l’innestarsi di figurazioni a semiminime sopra l’accompagnamento a terzine di crome nel gruppo 1-6 e la linea di minime discendenti in 17-19.Talora, per maggior chiarezza, sono state utilizzate linee tratteggiate per indicare simultaneità (tratti verticali) o proseguimento direzionale dell’arabesco (frecce) o legami melodici tra le figurazioni complementari oppure estranei all’arabesco vero e proprio.
Si delineano quindi figure geometriche complesse e apparentemente irregolari che, tuttavia, al loro interno contengono figure ricorrenti o addirittura predominanti come la terzina di semicrome seguita da croma nella Deuxiéme Arabesque.
I numeri stanno ad indicare gruppi di battute isolati dalle stanghette verticali.
La divisione in gruppi non è regolare, ma segue il naturale andamento della composizione e la connessa distribuzione delle figure ritmiche che la caratterizzano, cosicché una stanghetta verticale è stata introdotta soltanto qualora, in quel punto, si palesi una nuova figurazione.
Gruppi di battute simili e reiterate risultano quindi inglobate in un unico segmento.
I tratti continui obliqui indicano l’andamento delle parti (mano destra e/o mano sinistra) e ne delineano il profilo.
Banalmente i tratti ascendenti corrispondono a linee ascendenti e analogamente, i tratti discendenti si riferiscono a linee discendenti.
Si schematizza così l’andamento dell’arabesco mediante tratti geometrici.

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Il successo didattico e scientifico dell’iniziativa del dicembre 2013, determinò il proseguire della collaborazione tra le due istituzioni: nell’ottobre 2015 i docenti Cesare Beltrami e Anna Dondi (NOTA 6) vennero invitati al CCRMA (Università di Stanford) per presentare la figura di Giuseppe Tartini e i fondamenti acustici del terzo suono, o suono di combinazione, elemento strettamente correlato alla musica elettroacustica ed in particolare alla ricerca sul timbro, che costituisce uno dei fondamenti della teoria e del repertorio di John Chowning. 
Il volume Il suono da Giuseppe Tartini a J.M.Chowning (NOTA 7) raccoglie gli Atti del Convegno ed  illustra l’intuizione tartiniana del “terzo suono” attraverso la teoria degli intervalli dell’antica Grecia e la classificazione zarliniana; si indaga la natura acustica e la funzione armonica della scoperta del compositore istriano, collocandola all’interno del concetto di “vera essenza dell’armonia”e si illustrano conquiste e limiti  della teoria settecentesca incentrata sui suoni di combinazione. 
Il legame tra il terzo suono di Giuseppe Tartini e la ricerca acustica alla base delle composizioni di John Chowning richiede alcuni chiarimenti.
In un mezzo lineare la risposta-spostamento dell’oggetto fisico (ad es. l’estremo di una molla, lo spostamento di una fune) è proporzionale alla forza applicata e ciò determina la sovrapposizione degli effetti. 
Ben diverso è ciò che accade in un mezzo non lineare (ad es. le casse di risonanza degli strumenti musicali o gli amplificatori ad alta distorsione o il nostro stesso apparato uditivo), il quale non risponde in modo proporzionale ai segnali ricevuti. E’ possibile che suoni originari si combinino nella cassa di risonanza dello strumento (o all’interno di un sistema uditivo non lineare) ed in questo caso avremo la percezione di suoni aggiuntivi (prodotti di intermodulazione) che sono assenti nell’onda prodotta dalle sorgenti.
Il più noto di questi effetti è il terzo suono di Tartini, o effetto di combinazione quadratico. 
Il principio di combinazione di due suoni di diversa frequenza, con produzione di nuovi suoni non emessi dalla sorgente, venne scoperto nel 1714 da Giuseppe Tartini: il compositore si interessò al suono che scaturisce dalla differenza delle frequenze dei suoni del bicordo effettivamente eseguito dal violinista (terzo suono), suono che si presenta con intensità molto maggiore del corrispondente suono additivo.
I suoni di combinazione (denominati prodotti di intermodulazione) sono utilizzati da oltre cinquant’anni nell’elettronica e nelle telecomunicazioni; si generano in un mixer, in un qualsiasi circuito non lineare ed in ogni amplificatore che produca una forte distorsione su due segnali di ingresso. I suoni di combinazione si generano anche all’interno del nostro orecchio – apparato uditivo non lineare – quando percepisce due suoni di intensità sufficientemente grande, provenienti da sorgenti distinte. 
In merito è di interesse un breve estratto dagli Atti del Convegno di Cesare Beltrami presso il CCRMA dell’Università di Stanford (19 ottobre 2015) che riporta all’origine della scoperta del compositore istriano.

Tartini and his school
In a undated letter Tartini wrote:
“I have to let you know that in 1714, when I was young, I discovered the third tone and I comunicated it to professors of violin in 1721 in Venice and in Padoa and to my music students in 1742”. [Petrobelli 23].

In the first chapter of the Trattato di Musica (Music Treatise) we read a description and an analysis of the third tone; Tartini explains the function of the “foundation of the Theoretical and Practical Musical Harmony” [Lettera introd.]:
“I discovered a new harmonic phenomenon, that proves in an admirable way that the harmonic system is solved in unity. If we consider two tones of any musical instrument that can prolong and strengthen the sound as long as we want (trumpet, hunting horn,string instruments, oboes..) we heard a third tone created by the collision of the two air volumes moved by two given tones.It does not matter to know the physical explanation of the way by which this tone is producted. If a violinist plays at the same time, with a strong and sustained arcade, the following intervals perfectly in tune, you’ll distinctly hear a third tone and you can represent it in this way:” [Trattato p.13]

In his Treatise he wrote:
“We’ll obtain the same effect with two oboists standing with a long interval between them. Being the oboe sound stronger than the violin sound, we could clearly hear the third sound, even better standing exactly between the two players” (Trattato p.14).
We know that it is the different spectral structure in stationary regime (and not the strength of the oboe’s sound) that lets us hear the third tone more clearly.
Tartini showed us the difference tones with this example contained in his Treatise.

The true essence of harmony
Tartini exposed his harmonic theory on Nature and Art in his Treatise Principi in 1767, writing:
“For two hundred years we have been looking for the true principles of harmony; modern philosophers have distinguished three different foundations: the physical, the demonstrative and the practical musical … The musical system that can not pass the test of the three proofs will be false.
In the first part of the Treatise, I shall write about the physical foundation … and about the third tone that results from two simoultaneous tones, a phenomenon of recent discovery, but very important.
Then I’ shall write about the demonstrative foundation, showing the true principles of harmony and in the third part I shall expose the practical foundation.
Finally, in the fourth part, I shall demonstrate the union of these three foundantions and the notion of diatonic genre (De’ Principi, Prefazione).
Tartini bases his harmonic system on the third tone phenomenon, looking for the unity that’s his final principle. He wrote: “My only intention in this Treatise is to form a scheme of the musical system founded on physical principles” (Trattato, V, Lettera introduttiva).

The Tartini theory assigns to the third tone phenomenon a status of universal principle, on which all the modern musical system is founded. 
The final effect of the third tone is to prove that the rules of the tonal harmony derives from the phenomena of Nature and that the difference tones are a very evident manifestation of that. The harmonic rules in this way are physical rules of Nature.

About this example he wrote:
“Here we find the physical laws of Nature, in the third tone, the harmonic fundamental bass of the scale… the physical harmonic nature forms by itself the fundamental bass of the scale” (Principi p.80).

Conclusions
The third tone provides general proof of the link between the generator sound and the whole harmonic series, because the harmonic series generates as a differential tone only one fundamental frequency, called for this reason, unity (Example 1).
The triads that harmonize the major ascending diatonic scale produce, because of the Tartini effect a fundamental selfgenerated bass, made up of a correct concatenation of tonic, dominant and subdominant, that is a bass perfectly in accordance with the tonal principles (Example 5).
In this way Tartini demonstrated the true essence of harmony.

References

[1] Patrizio Barbieri, Gli armonisti padovani del Santo nel Settecento, in Storia della musica al Santo di Padova, edited by S.Durante and P.Petrobelli, Vicenza, Neri Pozza, 1990 [cf. Nevilla Massaro p.321][2] Richard Berg, David Stork, The Physics of Sound, Prentice-Hall, New Jersey, 1995.
[3] Andrea Bombi, Maria Nevilla Massaro (edited by), Tartini. Il tempo e le opere, Società editrice Il Mulino, Bologna, 1994.
[4] Alessandro Corti, Acustica musicale, http://xoomer.virgilio.it/alessandro_corti/acustica_musicale.
[5] Dizionario Enciclopedico Universale della Musica e dei Musicisti, Utet Turin, 1994.
[6] P.Fleury, J.P. Mathieu, Vibrazioni meccaniche Acustica, Zanichelli, Bologna, 1964.
[7] Gian Paolo Fagotto, Associazione Antiqua, http://www.associazione-antiqua.org, 2006.
[8] Andrea Frova, Fisica nella musica, Zanichelli, Bologna, 1999.
[9] Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienzeattenenti alla mecanica e i movimenti locali, L.Elzeviro, Leida 1638, in Galileo Galilei, opere, Utet, Turin, 2005.
[10] Sergio Giudici, Musica e rivoluzione scientifica, Department of Physics “Enrico Fermi”, Università di Pisa, 2015, http://www.df.unipi.it/~giudici/rameau.
[11] The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Oxford University Press, 2nd edition, 2001.
[12] Mauro Graziani, Dispense di Acustica per Musicisti, notes taken from lessons, Conservatorio Bonporti Trento, version 1.01, 2015.
[13] Marin Mersenne, Traité de l’Harmonie Universelle (1636-37), Guillaume Baudry, Paris, 1637, copy kept in the Staatsbibliothek, Munich, ref. <36611219480018.
[14] Pierluigi Petrobelli, Tartini, le sue idee e il suo tempo, Libreria Musicale Italiana Editrice, Lucca, 1992.
[15] Salvatore Pintacuda, Acustica Musicale, Curci, Milan, 1984.
[16] Giuseppe Tartini, Trattato di musica secondo la vera scienza dell’armonia, Stamperia del Seminario, Padua 1754, copy kept in The Library of the University of North Carolina, Music lib. V781.1, T19t.
[17] Giuseppe Tartini, De’ Principj dell’armonia musicale contenuta nel diatonico genere, Stamperia del Seminario, Padua, 1767. 
[18] Gioseffo Zarlino, Istituzioni armoniche, divise in quattro parti, nelle quali, oltre le materie appartenenti alla musica, si trovano dichiarati molti luoghi de’ poeti, istorici et filosofi, (Venice,1558), edited by S.Urbani, Diastema Treviso, 2011. 

L’analisi della scoperta del suono di combinazione prosegue nel volume Il suono da Giuseppe Tartini a John M. Chowning (pag.17 e segg.), di cui si riporta un estratto incentrato sulla produzione acustica del suono di intermodulazione come descritto da Giuseppe Tartini nei Trattati De’ fenomeni armonici loro natura e significazione (1754) e Del Fondamento fisico (1767).

1.3.  Un nuovo fenomeno armonico
Nel Capo I “Del Fondamento fisico” del trattato De’ Principi dell’armonia musicale Tartini afferma:
“Incominciando dalla sicurezza del fenomeno, è fisicamente certo, che dati due suoni simultanei forti e prolungati, […] si sente un terzo suono simultaneo, diverso dai due dati suoni.” [Tartini 1767, capo I, Del fondamento fisico, p.5]. Infatti due frequenze generatrici, ad esempio A4 intonata a 440 Hz e E5 a 660 Hz, emesse ad un alto livello di intensità, intorno a 70dB, producono nell’apparato uditivo, per differenza (660-440=220 Hz), un suono A3 nell’ottava inferiore intonato a 220 Hz che può essere percepito sia pure debolmente.

Tartini puntualizza successivamente: “E’ fisicamente certo, che se i due suoni siano unisoni, o in ottava, non si rileva questo terzo suono”.
In quest’ultimo caso effettivamente il terzo suono viene mascherato dal suono più grave del bicordo generatore: se le note del bicordo ad esempio hanno frequenze f(A4) = 440 Hz e f(A3) = 220 Hz, un terzo suono è generato a fT = 440 – 220 = 220 Hz e viene mascherato dal suono più grave del bicordo generatore che ha maggiore intensità.

Quali sono allora i suoni di differenza generati dagli intervalli consonanti e non consonanti cioè qual è la “legge fisica del terzo suono in rispetto agli intervalli semplici musicali”?
Tartini considera gli armonici fino al 7°, corrispondente al si bemolle della serie armonica originata dalla nota fondamentale do, quali frequenze generatrici di suoni differenziali:
“Dedotti tutti i terzi suoni, che fisicamente risultano da qualunque intervallo semplice integrante la serie armonica, fino a quel segno che serve alla pratica musicale, sono i seguenti.
Dato l’unisono, e data la ragion dupla, ossia praticamente ottava, non risulta terzo suono di sorte alcuna. […] Data la sesquiterza, o sia praticamente quarta, il t.s. è in quinta grave con la nota grave della quarta. Data la terza maggiore, il t.s è in ottava grave con la nota grave della terza maggiore. […] Data finalmente la sesquivigesima quarta, o sia semituono minore, il terzo suono è in vigesima sesta grave con la nota grave del semituono minore.
Questa è la legge fisica del terzo suono in rispetto agli intervalli semplici musicali.” [Tartini 1754, capitolo I, De’ fenomeni armonici, loro natura e significazione, pp. 14-16]

Dopo aver individuato sperimentalmente i terzi suoni, cioè “in qual relazione si trovi questo terzo suono agl’intervalli rispettivi dai quali risulta”, Tartini cerca di calcolare la lunghezza vibrante corrispondente, a partire dalle lunghezze di corda dei bicordi generatori. Si propone quindi di determinare un’espressione algebrica che dia conto in termini teorico-quantitativi di un terzo suono “proprietà fisica universale del sistema armonico da cui è inseparabile” [Tartini, 1754, p.61]

1.4. La formula moltiplicativa di Tartini
Compendio e prova sperimentale del nuovo fenomeno è l’armonizzazione della scala diatonica maggiore ascendente che produce un basso fondamentale autogenerato per effetto Tartini, ben intonato e percepibile dal comune udito musicale.
“Ma se i due suoni siano in qualunque altro accordo si rileva a fisica evidenza. E’ fisicamente certo che il comune udito musicale arriva a distinguer chiaramente l’intonazione [del terzo suono] in tutte le combinazioni di due suoni del Diatonico genere.

Così l’intera serie armonica genera l’unità, ossia il basso fondamentale, come suono differenziale [Barbieri, Bombi Massaro 1994, p.321] e “il sistema armonico si risolve nell’unità come suo principio” [Tartini, 1754, p.13]Proseguendo la lettura dei Principi si trova la necessaria enunciazione di una formula in grado di dar conto in termini quantitativi delle osservazioni compiute:
“Tanto basterebbe alla sicurezza del fenomeno. Ma vi è molto di più, perché di questo terzo suono vi è la formola, che lo assicura, ed è la moltiplica[zione] tra loro dei due numeri sempre primi, disegnanti la forma, in cui sono i due dati suoni”.
Inoltre, prosegue Tartini, la forma della proporzione corrispondente a un dato intervallo musicale, viene espressa dai due numeri primi che individuano le lunghezze di corda dei suoni generatori: “La forma della dupla, ossia ottava è 1,2.”
Ciò significa che l’intervallo di ottava deriva da una divisione della corda in sezioni di lunghezza crescente espresse con i numeri 1,2.
Analogamente si ha che: “La forma della sesquialtera, o sia quinta, è 2,3. Moltiplicato 2 per 3, il prodotto 6 è il terzo suono, che risulta sudduplo al dato suono 3. La forma della sesta maggiore, è 3,5. Moltiplicato 3 per 5, il prodotto 15 è il terzo suono, che risulta suttriplo al dato suono 5.” [Tartini, 1767, p.5].
Pertanto l’intervallo di quinta giusta (tipo C-G), corrisponde a un rapporto di lunghezze della corda vibrante pari a 3/2, l’intervallo di sesta maggiore (C-A) corrisponde a un rapporto di lunghezze vibranti pari a 5/3 [Pintacuda, p.27] e con la formula moltiplicativa enunciata nei Principi, Tartini calcola la lunghezza di corda vibrante corrispondente al terzo suono, moltiplicando le lunghezze vibranti, espresse dai due numeri primi relativi al bicordo generatore.
Non sempre però questo calcolo fornisce il valore corretto.

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L’archeoacustica è il tema della collaborazione tra il compositore statunitense ed il Conservatorio “Vivaldi” nell’a.a. 2020/ 21.
È il nuovo ambito di ricerca del compositore, che John Chowning definisce “ una recente fonte di ispirazione”, rafforzata dalla collaborazione di musicologi, fisici, ingegneri, geologi, studiosi di psicoacustica, informatici.
L’interazione tra discipline artistiche e scientifiche è da sempre un punto fermo nella ricerca del compositore e dalla seconda metà del ‘900 la musica è stata  profondamente influenzata  dal nuovo corso delle scienze e  delle tecniche e non c’è stato artista che  non si sia posto il problema  del rapporto tra musica e tecnologia.
Fonte di ispirazione ed oggetto di studio per il compositore sono stati (e sono tutt’ora) i labirinti sotterranei del sito archeologico andino di Chavin de Huantar, al cui studio ha collaborato la Prof. Miriam Kolar (NOTA 5), le grotte di Langou (Cina) e di Chauvet (Ardeche, Francia) risalenti a 32.000 anni fa.
In video-conferenza Miriam Kolar ha illustrato le modalità di ricerca dell’Università di Stanford sul sito di Chavin de Huantar: l’applicazione delle nuove tecnologie alla ricerca acustica sul sito peruviano ha lo scopo di ricreare l’effetto sonoro del suono della voce umana  e del “pututus” (conchiglia marina con timbro assimilabile al corno da caccia), strumento musicale a fiato utilizzato nelle cerimonie religiose che si svolgevano nei labirinti sotterranei del sito, collocato a 3200 m. di altitudine.

Viene adottato un metodo di ricostruzione delle sonorità all’interno dell’area sotterranea, metodo che può essere applicato ad ogni sito costituito da gallerie e volumi interconnessi.
Non esistono studi precedenti sull’acustica di Chavin né sull’impiego degli strumenti nel periodo in cui si sviluppò la più antica civiltà delle Ande peruviane.

La metodologia di ricerca che usa modelli statistici preconfezionati, non consente di ottenere risposte sulle sonorità specifiche del sito di Chavin de Huantar; si rende dunque necessario utilizzare una nuova metodologia di ricerca  che impieghi la fusione di tecniche provenienti da numerosi modelli acustici,  essenzialmente basati sulla guida dell’onda digitale.
La docente ha citato un esempio relativo alla zona sud-orientale  del labirinto sotterraneo, considerato quale modello acustico: l’area è composta da stretti corridoi, celle e stanze, interconnesse da canali di ventilazione del diametro di 40 centimetri e di diversa lunghezza; questi spazi, di differente ampiezza e altezza, intersecano ad angolo retto le aperture e si estendono per migliaia di metri lineari, mentre le gallerie sono separate da muri alti 1 o 2 metri, fatti di pietre grezze ed irregolari, come tutte le altre superfici.
Le irregolarità delle superfici e le dimensioni dei corridoi precludono un tracciamento di raggi laser standard (l’attuale metodologia del laser scanner 3D), metodo che richiede superfici lisce ed omogenee che permettano molte lunghezze d’onda tra superfici parallele.
Il tracciamento attraverso i raggi laser non può essere utilizzato nel sito di Chavin perchè è basato sulla  riflessione speculare, in cui l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione e perciò non è in grado di rilevare la diffusione e la diffrazione,  caratteristiche acustiche tipiche e fondamentali  nelle gallerie del sito.
Le gallerie del sito agiscono come risuonatori in cui le onde sonore si propagano in modo analogo alle onde all’interno degli strumenti a fiato, funzionando come fori di un flauto o di un clarinetto e creando zone di compressione e zone di rarefazione che influenzano la loro propagazione.

Il metodo utilizzato dai ricercatori di Stanford considera in ogni volume architettonico (ad esempio ogni stanza, corridoio o condotto) un percorso di onda digitale, bidirezionale e riverberante.
L’ambiente sonoro dell’intero sito è stato mappato dai musicologi  con la seguente metodologia:
1 – attraverso riproduzioni della collocazione della voce e dello strumento a fiato (“pututus”) all’interno del labirinto sotterraneo  (collocazione di un altoparlante);
2 – attraverso differenti collocazioni dell’ascoltatore (collocazione di un microfono).
In pratica, in ogni volume del sito (corridoi, stanze, celle), al fine di ricreare l’effetto acustico prodotto dalla voce e dagli strumenti di quel popolo storico, vengono collocati filtri che raccolgono gli impulsi ricevuti da un altoparlante posto ad un’estremità del volume architettonico considerato (fonte sonora) e  da un microfono posto all’altra estremità (ascoltatore).

Viene quindi variato per oltre 10 volte l’orientamento del microfono posto dove si suppone essere l’ascoltatore  e vengono sommati gli impulsi ottenuti per simulare un effetto sonoro semisferico. L’utilità di questa metodologia di ricerca musicologica consiste nella possibilità di ricostruire strutture distrutte o danneggiate. Potranno essere facilmente verificate ipotesi archeologiche che riguardino le differenze di condizioni strutturali in siti del passato attraverso un netto cambio dei parametri  dei filtri di ricerca utilizzati: un cambio di tali parametri  permette di ottenere un modello che consente di simulare gli effetti sonori in un ambiente identico al sito di Chavin, ma con pareti intonacate con argilla anziché  di pietra irregolare, come nel sito peruviano.
Nell’incontro con John Chowning, il compositore – ribadendo quanto esposto da Miriam Kolar – ha raccontato che da alcuni anni ha trovato nuove fonti di ispirazione nella percezione del suono in luoghi preistorici o antichi, che vengono definiti “icone del suono” (icons of sound).
Il primo progetto in tal senso, diretto dallo stesso Chowning, ebbe ad oggetto la riproduzione del canto cristiano nella cupola di Santa Sofia (Haja Sofia, in lingua turca) luogo di culto e successivamente museo. Con la collaborazione dell’Università di Stanford, John ha “catturato” gli effetti sonori ed acustici del canto cristiano in Santa Sofia utilizzando le recenti tecnologie e li ha fedelmente riprodotti nell’ambiente appositamente creato nell’Auditorium del CCRMA. 
Analoghi indagini sono state condotte dagli studiosi nella grotte di Langou (Cina) e nel sito di Chauvet, nella regione francese dell’Ardeche nelle cui grotte ingegneri, informatici, fisici, geologi,musicologi,psicologi hanno lavorato sulla risposta acustica legata ad ogni pittura parietale (ad es.il battito delle mani davanti alla rappresentazione rupestre dei cavalli genera il rumore del galoppo all’interno della cava).
Il volume Il suono da Giuseppe Tartini a J.M.Chowning (FrancoAngeli, 2020) propone un aggiornamento delle ricerche di archeoacustica, eccone un breve saggio.

 

UNA PROPOSTA DI RIPRODURRE L’AMBIENTE ACUSTICO ESISTENTE 32.000 ANNI FA NELLA CAVA DI CHAUVET NEL SUD DELLA FRANCIA

John M. Chowning
jc@ccrma.stanford.edu 
Stanford University Center for Computer Research in Music and Acoustics (CCRMA)
Department of Music
November 17, 2019

Dedico questo saggio (sintesi di altro studio) alla memoria di Cesare Beltrami, scienziato e musicista, la cui natura profondamente umanistica ispirava tutte le sue produzioni.
Nel 2013 egli e sua moglie, la Prof.ssa Anna Dondi, invitarono me e mia moglie, la soprano Maureen Chowning, a presentare un concerto dedicato alle mie composizioni ed a condividere con lui una serie di conferenze nel campo della Fisica della musica e del mio lavoro personale presso il Center for Computer Research in Music and Acoustics dell’Università di Stanford (CCRMA). Durante le due settimane trascorse insieme, abbiamo conosciuto loro e la loro famiglia, che ci ha riservato un’amicizia di un’eccezionale calore.
Ancora nel 2015 egli, con la moglie, la Prof. Anna Dondi, è stato invitato a presentare all’Università di Stanford il suo importante Studio Tartini ‘s third sound and multiplicative formula for intervals of all genera and ratios.
Sono certo che Cesare si unirebbe entusiasticamente a me in questo progetto di “ricostruire” l’effettivo processo formativo dei depositi minerali * delle grotte di Chauvet così come si presentava all’epoca in cui gli autori dipinsero dei soggetti ** straordinari, in modo tale che noi potessimo sentire ciò che effettivamente essi sentivano.

INTRODUZIONE
Fondata sul saggio originale sulla sintesi musicale da parte del computer digitale, (17) la ricerca di Mathews cominciò nel 1964 in materia di simulazione degli spazi riverberanti e prese avvio dalle fonti sonore ispirate dal lavoro di Karlheinz Stockhausen a Colonia alla fine degli anni ’50 (20). Più tardi, quando vennero aggiunti ai quattro iniziali altri diffusori acustici, presso la Università di Stanford (4) (5) si iniziarono a sviluppare nuove modalità di impiego nella presentazione della musica da concerto. (15) Utilizzando la dimensione e l’analisi, i diffusori sono stati impiegati per riprodurre gli spazi le cui acustiche erano significative sia sotto l’aspetto umanistico sia nella ricerca scientifica – con Chavìn de Huàntar (13) istituendo la metodologia (1) (6) (14) sul modello di Hagia Sophia (18) e le Grotte Longyou in Cina (2) (22). In questo saggio ci proponiamo di ricostruire l’acustica di uno dei luoghi più antichi e affascinanti, la Grotta Chauvet nel sud della Francia.
Dalla scoperta si è ipotizzato che la collocazione e i soggetti dei dipinti murari nella caverna possano essere stati determinati dalle risposte acustiche rilevate in determinate posizioni all’interno della grotta. Tuttavia le misure iniziali di Chauvet e di grotte analoghe in Spagna ed altrove, sono state rilevate oggi, dopo 32.000 anni di crescita di depositi minerali * nel caso di Chauvet.
All’interno del complesso delle conoscenze di discipline che spaziano dagli studi geologici di Chauvet, dalla ricerca acustica dello spazio nelle scienze e nell’ingegneria, immagine elaborata nella scienza del computer, agli avanguardistici studi di simulazione nell’acustica delle sale da concerto, crediamo che ora sia possibile “ricavare” i cambiamenti dei depositi minerali, formatisi dal gocciolamento di acqua, nelle grotte in cui gli studi geologici sono già stati fatti e creare un’approssimazione dell’acustica delle cavità come risuonavano quando i dipinti murali furono eseguiti. Questo sarebbe un risultato che non solo potrebbe perfezionare l’analisi e le tecnologie di costruzione del suono e comprovare il potere della ricerca multidisciplinare, ma potrebbe rappresentare un risultato di grande significato per ognuno di noi nel momento in cui comprendiamo meglio la forza espressiva dei nostri antenati preistorici.

Chauvet.
Forse uno luoghi più interessanti ed a lungo dimenticati tra le grotte affrescate da dipinti parietali sono le grotte Chauvet-Pont-d’Arc nel dipartimento dell’Ardèche della Francia meridionale. Scoperta nel 1994, la grotta Chauvet è la più grande del mondo e la testimonianza meglio conservata dell’arte del Paleolitico Superiore. La storia della sua scoperta e la graduale presa di coscienza della sua importanza per la storia dell’umanità sono raccontate da Joshua Hammer nella rivista Smithsonian del 2015 (11). La grotta fu chiusa al pubblico nel 1994, subito dopo la sua scoperta, per evitare le conseguenze derivanti dal consentire l’accesso ad un vasto pubblico che avrebbe determinato lo sviluppo di terriccio sulle pareti e danneggiato i reperti artistici, esattamente come accaduto per la caverna Lascaux nella regione della Dordogna, nel sud-ovest della Francia.
Gli studiosi della preistoria sono restii ad attribuire significati ai dipinti,alle incisioni e alle tracce in quanto le tradizioni della cultura su cui si fondano sono sconosciute. Jean Clottes, lo studioso della preistoria francese che guidò il primo gruppo di ricerca sulle grotte Chauvet scrisse: “Per esempio nei luoghi dove sopravvivono queste tradizioni non abbiamo modo di sapere, quando gli informatori del luogo ci spiegano un’immagine, se l’arte realmente significa quello che loro ci dicono significhi. La loro comprensione può essere influenzata da diversi fattori – dal loro genere o status, per esempio ed essi possono modificare le loro spiegazioni dell’arte parlando con estranei ritenuti non qualificati per condividere significati così sacri o segreti. Quando si tratta con l’arte per la quale non ci sono date etnologiche conosciute, la nostra situazione è ancora peggiore. Ciò che appare ovvio può non esserlo assolutamente. Può un dipinto di un uccello raffigurare un’aquila, uno spirito soprannaturale, o uno sciamano la cui anima soprannaturale ha preso il volo? Un orso è realmente un orso o un essere umano trasformato?” (7)
Ciò che interessa analizzare in questo studio sono le domande che si sono poste guardando la possibile relazione tra l’acustica degli spazi e i reperti. L’ipotesi che le proprietà acustiche di certe sale possano avere determinato il contenuto o il soggetto della pittura murale e la sua posizione all’interno della caverna fu avanzata per la prima volta da Dauvois e Reznikoff nel 1988 (19). Il loro lavoro non può definirsi scientifico secondo gli standards attuali – per esempio essi non usarono impulsi o intensità riproducibili delle loro fonti di eccitazione o usarono un orologio o un metodo soggettivo di contare per misurare il tempo di riverberazione (RT) – ma la loro idea fu stimolante.
Per esempio essi suggerirono che la raffigurazione dei cavalli (Figura 1) (in movimento!) potrebbe collegarsi alle interazioni di suono con le caratteristiche fisiche della loro particolare collocazione nella sala della grotta. Per esempio chiediamoci se le due rocce battute una contro l’altra producono un effetto acustico che ricorda gli zoccoli del galoppo?

Uno studio recente del 2017 “L’acustica delle grotte nella Preistoria: alla scoperta dell’associazione tra le raffigurazioni visive del Paleolitico e la risposta acustica “ ad opera di B. Fazenda (9), uno studioso di acustica, è rigoroso, ampio e ben documentato. Le sue conclusioni sono: “un’associazione tra la collocazione dei soggetti del Paleolitico con le caratteristiche acustiche è un’ipotesi statisticamente debole ma sostenibile, considerando anche che l’elemento suono potrebbe avere influenzato il comportamento tra le popolazioni del Paleolitico di questa regione”. Mentre riconosce i cambiamenti nel corso del tempo “…bisogna riconoscere che la morfologia interna e la struttura delle grotte ha subito processi di modificazione (sia umana sia naturale) che inevitabilmente hanno interferito con la loro acustica. Alcune aree di queste cave possono da allora fornire risposte acustiche modificate rispetto a quelle preistoriche”, egli non fornisce valutazioni sull’effettivo cambiamento che descrive nei suoi studi. Neppure vi è menzione dei depositi minerali, forse perchè non erano presenti o significativi nelle grotte oggetto di studio. La sua ricerca potrebbe non avere incluso Chauvet, che è stata inaccessibile sino al 1994 fuorchè a pochi scienziati e studiosi della preistoria.

1. La replica di Chauvet.
Nell’aprile 2017 una replica della grotta di Pont d’Arc, costata 62,5 milioni e sette anni di lavori, fu completata e aperta al pubblico, riconoscendo che le vaste pitture murali avevano generato una vasta platea internazionale che voleva visitare le Caverne di Chauvet. Hammer scrive (11): “Cinquecento persone – compresi artisti e ingegneri, architetti e disegnatori di effetti speciali – collaborarono al progetto usando computer in grado di disegnare in 3-D, scansioni in alta risoluzione e fotografie per ricreare le tessiture ed i colori della grotta. “Questo è il più grande progetto di questo tipo del mondo” dichiarò Pascal Terrasse, presidente del Progetto della Grotta Pont d’Arc e delegato dell’Assemblea Nazionale delle Ardenne “Abbiamo fatto questa scelta ambiziosa … cosicchè ognuno può ammirare questi eccezionali, ma per sempre inaccessibili tesori”. La replica è straordinaria nella sua autenticità. Hammer continua “All’entrata della replica della grotta, un passaggio buio, l’aria era fredda e umida – la temperatura era intorno ai 53.5 gradi, come in Chauvet. Le superfici ruvide e fangose delle rocce, striate da depositi minerali color arancio e stalattiti a più punte che pendevano dal soffitto, sembravano sorprendentemente autentiche, così come lo sembravano i teschi, i femori ed i denti di orso sparsi sui pavimenti fatti di terra. Le pitture murali sono state riprodotte usando le austere tavolozze degli artisti del Paleolitico, tracciate su superfici che riproducevano, avvallamento su avvallamento, solco su solco, il canovaccio calcareo usato dagli antichi pittori”.
È importante soffermarsi sull’autenticità della replica.

2. Che cosa sentirono effettivamente?
Le ipotesi di Reznikoff e Dauvois’ (e di Fazenda in altre grotte) che le posizioni dei reperti possono essere state determinate dalla risposta acustica in certi punti delle caverne è basata su quello che hanno sentito nel 1994, 32.000 anni dopo la creazione dei dipinti.*** Cosa è cambiato? I geologi sono giunti alla convinzione che non c’è stato un movimento della terra che ha modificato la morfologia delle grotte. Ma cosa si sa riguardo alle stalattiti e stalagmiti nella grotta Chauvet e sull’eventuale loro influenza in relazione all’acustica?
Bourdin, Genty, Douville furono tra i pochi scienziati a cui fu permesso di entrare nelle grotte per analizzare uno dei depositi minerali.Nel 2009 pubblicarono “Controllo climatico e idrologico su variazioni di un residuo di deposito minerale proveniente dalle Grotte di Chauvet in Francia. Essi  manifestano una comprensione dettagliata della composizione chimica delle stalattiti e stalagmiti. Il livello di conoscenza raggiunto variava a seconda delle condizioni climatiche e geologiche esistenti nell’arco dei 32.000 anni, a partire da quando gli attuali reperti furono realizzati, in particolare dalla fine dell’Era Glaciale di 12.000 anni fa.
Il cambiamento ebbe un significato sotto il profilo acustico ? Per avere una qualche idea della scala temporale di crescita in una grotta calcarea consideriamo

0,13 mm. / anno x 30.000 anni = 3,9 m.

Ciò è maggiore di 12,5 piedi.
Se il tasso di crescita accelerò quando finì l’Era Glaciale, la stima dell’età e della dimensione dei depositi minerali dovrebbe conseguentemente essere rivista. Questo è significativo perchè la più piccola delle stalattiti/stalagmiti, come mostra la Figura 2 potrebbe non essere esistita al tempo in cui i reperti murali furono realizzati, il che avrebbe certamente interferito con il risultato acustico percepito dagli esecutori. **** A causa della lenta crescita dei depositi minerali, anche stime approssimative potrebbero considerarsi dati utili.

3. Creare un profilo acustico sulla base dei dati esistenti.
La scelta di un’anamorfosi piuttosto che di un’esatta replica della Grotta Chauvet potrebbe rendere qualunque misura acustica effettuata all’interno della replica non in grado di rappresentare validamente sotto il profilo acustico la grotta originale. In ogni caso il metodo utilizzato per realizzare la replica fu basato su un laser 3D ad alta risoluzione che scannerizzò la grotta originale. Jean – Michele Geneste, direttore del Centro Nazionale per la Preistoria e ministro francese della Cultura e della Comunicazione, descrive il progetto monumentale che consentì di realizzare la replica: 
“Tra le tecniche a disposizione usate sia per la ricerca sia per la replica, l’utilizzo della tecnica 3D basata sul rilievo e la mappatura in 3D con uno scanner laser, fu la scelta elettiva.. Il 3D presentò il vantaggi di essere in grado di processare, misurare e visualizzare le attuali aree e i volumi della grotta al fine di ricrearli nelle diverse configurazioni della replica senza alcuna perdita di precisione o qualità.” (10) 
Attraverso gli insiemi di punti esistenti in 3D o i modelli rappresentanti la superficie consistenti in milioni di punti o triangoli, la superficie interna originale di una data cavità può essere dettagliatamente descritta comprendendovi tutte le irregolarità della superficie e i depositi minerali.
I consulenti studiosi di acustica sono molto motivati a collaborare quando si tratta di sale da concerto con valore di molti milioni di dollari.***** Studi attendibili che confrontano l’acustica di sale da concerto ormai terminate con l’acustica prevista utilizzando il software acustico CATT mostrano col tempo un continuo perfezionamento. (12) In ogni caso persino il software acustico più avanzato sarebbe messo alla prova dalla complessità di una grotta come quella mostrata in Figura 2.

4. Ricostruire con la maggior precisione il profilo acustico di 32.000 anni fa.
Dunque la domanda è: possono la teoria e la pratica acustica odierne, utilizzate per i dettagliati dati dimensionali acquisiti e destinati a realizzare con precisione la replica, essere usati per conoscere approssimativamente ciò che “essi “ sentivano?
Il compito è dunque di semplificare il profilo acustico dell’internodella grotta di conseguenza semplificando il compito del modello predittivo del software di acustica. Lavorando con i dati geologici acquisiti da Bourdin ed altri, gli esperti nel processare le immagini si sono dati il compito di eliminare o ridurre di dimensione i depositi minerali secondo il periodo di sviluppo conosciuto o comunque stimato. Per esempio se le più piccole stalattiti fossero il risultato dell’incremento del tasso di fusione del ghiaccio alla fine di ogni era glaciale esse dovrebbero essere tutte eliminate dal profilo. Ciò significherebbe che vi è stato un comprovato cambiamento nella risposta acustica dell’ambiente.

5. Ciò può essere fatto e vale la pena di farlo?
Un imponente sforzo da parte di un gruppo interdisciplinare di geologi, scienziati di acustica degli spazi ed ingegneri, scienziati informatici specializzati nel processo e nel rendimento delle immagini, consulenti in acustica architettonica, studiosi della preistoria, rappresentano una formidabile forza in grado di affrontare il problema. Ma ne vale la pena?
Certo! Sia il ripristinare l’acustica allo stato originale di 32.000 anni fa, sia il non farlo, cambierebbe la probabilità di realizzare “un’associazione tra la collocazione dei reperti paleolitici e le caratteristiche acustiche è un’ipotesi debole statisticamente, ma solida” (9), l’obiettivo di “sentire ciò che essi sentivano “ sarebbe certamente meritevole di tale sforzo, anche in una sola delle grotte del complesso. Il numero di visitatori della cava-replica, nel 2015, anno in cui ne fu aperto l’ingresso, fu di 600.000 ! (11)
E i numerosi interventi dei media in remoto riguardanti le grotte di Chauvet, che inclusero una serie di diffusori acustici ad alta densità, (8) consentirebbero al pubblico di “sentire ciò che essi sentivano”.

* La versione originale utilizza il termine speleothem ad indicare depositi minerali, quali stalattiti o stalagmiti, formatisi in una grotta a seguito del gocciolamento di acqua ricca di minerali. Stupisce che nessuno dei ricercatori dell’Associazione che studia i reperti visivi del Paleolitico e la loro risposta acustica menzioni che i dati siano stati influenzati da migliaia di anni di sviluppo dei depositi minerali.

** Con il termine “soggetti” si è tradotto il termine motif presente nell’originale e, come dichiara l’Autore, utilizzato dai ricercatori in sostituzione dei termini “dipinti” o “creazioni artistiche” al fine di evitare di attribuire significati culturali ad immagini, incisioni o oggetti. 

***  È importante domandarsi quanti dei depositi minerali hanno una tracciatura o se qualcuno di essi ce l’ha? Le tracciature potrebbero indicare che non c’è stato alcun cambiamento.

**** Stupisce che nessuno dei ricercatori dell’Associazione che studia i reperti visivi del Paleolitico e la loro risposta acustica menzioni che i dati siano stati influenzati da migliaia di anni di sviluppo dei depositi minerali.

**** La progettazione di Frank Gehry della Sala da concerto Walt Disney a Los Angeles costò 164 milioni di dollari e fu terminata nel 2003. La più ridotta Sala da concerto Bing presso l’Università di Stanford ebbe un costo di 110 milioni di dollari e fu completata nel 2012.

Bibliografia.

[1] Abel, J., et al. “A Configurable Microphone Array with Acoustically Transparent Omnidirectional Elements,” in Proceedings Audio Engineering Society 127th Convention, New York, USA, 2009.
[2] Abel, J., et al. “Techniques for spatial impulse response measurement and analysis of archaeological sites: a case study at the Longyou Grottoes,” Archaeoacoustics: Scientific Explorations of Sound in Archaeology, to be published by the Acoustical Society of America (ASA) Press, a Springer imprint, M. Kolar, D. Lubman, editors.
[3] Bourdin, C., Genty, D., Douville, E. “Climatic and hydrological control on trace element variations in a speleothem from the Chauvet Cave, France,” in EGU General Assembly 2009, Vienna, Austria, 2009, p.12501. Climatic and hydrological control on trace element variations in a speleothem from the Chauvet Cave, France
[4] Chowning, J. “The Simulation of Moving Sound Sources,” JAES, vol. 19, no. 1, 1971, pp. 2-6.
[5] Chowning, J. “The Realization of a Dream,” https://ccrma.stanford.edu/sites/default/file s/user/jc/turenas_the_realization_of_a_drea m.pdf
[6] Cook, P. “Acoustic Analysis of the Chavín Pututus (Strombus galeatus Marine Shell Trumpets,” in proceedings of the 2nd Pan American/Iberian Meeting on Acoustics, Cancún, México, 2010.
[7] Clottes, J. “World rock art,” in Conservation and cultural heritage, Getty Conservation Institute, Los Angeles, USA, 2002.
[8] “High Density Loudspeaker Arrays” Computer Music Journal, Volume 40, Number 4, Winter 2016.
[9] Fazenda, B. “Cave acoustics in prehistory: Exploring the association of Palaeolithic visual motifs and acoustic response,” The Journal of the Acoustical Society of America, 142, 1332 (2017); https://doi.org/10.1121/1.4998721.
[10] Geneste, J-M. “From the Chauvet Cave to the Caverne du Pont d’Arc: Methods and Strategies for a Replica to Preserve the Heritage of a Decorated Cave That Cannot Be Made Accessible to the Public,” Bradshaw Foundation, 2017. http://www.bradshawfoundation.com/rocka rtnetwork/methods_strategies_replica_chau vet.php
[11] Hammer, J. “Finally, the Beauty of Franc Ès Chauvet Cave Makes its Grand 6 Public Debut,” Smithsonian Magazine, April 2015.
[12] Kamisiński, T. “Acoustic Simulation and Experimental Studies of Theatres and Concert Halls,” Acta Physica Polonica A, Kraków, Poland, 2010.
[13] Kolar, M., https://ccrma.stanford.edu/groups/chavin/in dex.html
[14] Kolar, M. “Archaeoacoustics: Re-Sounding Material Culture,” Acoustics Today, Winter 2018: 14(4), 27-37.
[15] Lopez-Lezcano, F. “Searching for the GRAIL,” Computer Music Journal, 2016, vol. 40, no 4, pp.91-103.
[16] Lopez-Lezcano, F., Jette, C. “Bringing the Grail to the CCRMA Stage,” https://ccrma.stanford.edu/~nando/publicat ions/stage_grail_2019.pdf
[17] Mathews, M. V. “The Digital Computer as a Musical Instrument.” Science, vol. 142, no. 3592, 1963, pp. 553–557. JSTOR, www.jstor.org/stable/1712380.
[18] Pentcheva, B., Abel, J. “Icons of Sound: Auralizing the Lost Voice of Hagia Sophia,” Speculum, 2017 – journals.uchicago.edu, 2017 Chicago, USA.
[19] Reznikoff, I., and Dauvois, M. “The sound dimension of painted caves (original in French),” B. Soc. Prehist. Fr., 1988, 85(8), 238–246. https://doi.org/10.3406/bspf.1988.9349
[20] Stockhausen, K. “Music in Space”, translated by Ruth Koenig. Die Reihe 5, (“Reports—Analyses”, 1961), pp. 67–82.
[21] https://en.wikipedia.org/wiki/Stalactite
[22] https://en.wikipedia.org/wiki/Longyou_Ca ves

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Siamo arrivati all’a.a. 2021/ 2022, in cui la collaborazione ha dato vita a due video- conferenze, la prima nel febbraio, con la soprano Maureen Chowning (NOTA 6), la seconda con John Chowning nel giugno.
Al soprano Maureen Chowning abbiamo chiesto di parlare della vocalità nell’unica composizione per voce composta da John, Voices, a lei dedicata e da lei presentata in prima mondiale nel marzo 2005; una seconda versione, più lunga, fu composta nell’agosto del 2011. 
Maureen è un celebre soprano leggero,dotata di un’estensione vocale straordinaria ed una particolare agilità adatta alle interpretazioni di musica contemporanea.

Il brano è una rappresentazione immaginaria che evoca la sacerdotessa Pizia nell’oracolo di Apollo: oggi sappiamo che le misteriose profezie erano legate agli stati di allucinazione provocati dai vapori bituminosi della grotta di Delfi. 
Il culto prendeva origine da Gaia (o Gea, la madre terra), attorniata da dee e dei, come Zeus e Febe, la dea del diritto, soppiantati infine da Apollo di cui Pizia era sacerdotessa. 
Per mille anni l’oracolo fu al centro della storia della Grecia: le emissioni vocali di Pizia erano ritenute la voce di Apollo, che rispondeva alle domande di coloro che lo interrogavano o supplicavano con istanze mondane o richieste di prodigi.
Il testo di Voices è suggestivo:

Prayer to Gaia,
stone walls sing my song.
Parnassus’ shrines, Corycian
rock where the Nymphs abound.
Phoebus came,
Python fought, Python slain.
Parnassus’ shrines, Corycian
rock where the Nymphs abound.
Phoebus came,
Python fought, Python slain.

* I know the number oh the grains
of sand and the extent oh the sea,
and understand the specch of the
dumb and hear the voiceless.
[dichiara il suo dono della profezia a Creso prima della sua campagna militare contro i persiani, Erodoto I-47]

Apollo saw from the yawning cave
a godlike knowledge breathed,
the air was full of voices,
murmured from the dephts

* Dark blood trickles, in prophecy
of the woe to come. But rise, hurry
from the shrine, and steep your
soul in the sorrow!
[rivolto agli ateniesi che fronteggiano i persiani, Erodoto-VII 140]

Here in this shrine,
having sipped from the spring
and barley burned
I wait for the spirit of Apollo
From near and far
men come to hear
Sounds from my breast,
as when Etna boils

** Pneuma, echo, voices,
dark cavern, spacious vault

* When the swallows, fleeing
before the hoopoes, shall have all
flocked together in one place, and
shall refrain them from all
amorous commerce, then will bw
the end of all the ills of life; yea,
and Zeus, who doth thunder in the
skies, shall set above what was
once below [alle mogli ateniesi profetizzando il diniego della vita coniugale Aristofane-Lysistrata]

My voice not always willing
I wait for his spirit …
For I prophesy
as the god leads

* Men seeking oracles, let each
pass in-In order of the lot, as use
allows; for I prophesy as the god
leads … What horror! H Ès just
sitting there … his hands … dripping,
… dripping blood! … and Sword
drawn. [il ritrovamento di Oreste insanguinato inEschilo, Le Eumenidi]

Here in my breast now, Apollo
I follow his sign,
My words without smile or charm
Words that reach a thousand
years
By my song

• nel delirio Pizia passa dall’esporre fatti reali, a stati di estasi e di follia.
• il testo assembla brani di Eschilo, Aristofane, Eraclito, Erodoto,Lucano e Plutarco con interpolazioni del compositore

Il soprano utilizza un ambito sonoro simulato al computer, che proietta il suono oltre quello che chiamiamo lo spazio dell’ascoltatore (listener space) delimitato da quattro altoparlanti (quadrifonia). Al di là di questo quadrato abbiamo quello che chiamiamo spazio illusorio.
La voce di Maureen diffonde suoni sintetizzati all’interno di questo spazio, spazio ricreato dal compositore in modo simile alla caverna di Pizia (visitata da John in Grecia), suoni dell’antico mondo di Pizia modulati oggi dalla tecnologia e dalla nostra fantasia, che appartengono ad un mondo ancora più antico di quello di Pizia, il mondo di Apollo.
Maureen Chowning, nel corso dell’intervento, ne ha illustrato gli aspetti tecnici.
La voce del soprano è trasmessa da un minuscolo microfono, posto vicino all’emissione della voce, al computer,che a sua volta li unisce a suoni sintetizzati inviandoli al sistema audio della sala.
Il computer, nel ricevere la voce, seleziona alcuni toni del soprano in base ad un programma e quando una emissione vocale selezionata è stata individuata, il programma passa a scegliere la successiva.
Il soprano conduce il gioco in quanto i toni chiave sono determinati dalla voce ed appartengono ad una scala particolare, diversa dalla scala degli strumenti tradizionali,una scala che si basa sulla sezione aurea ed i toni così ricavati sono sintetici, cioè suoni inarmonici a struttura regolare.
Nella video-conferenza di giugno, lo scienziato ha sviluppato alcuni argomenti di psicoacustica correlati alla quadrifonia ed alla spazializzazione del suono. 
Il compositore ha studiato a lungo quella che definisce “la simulazione delle fonti sonore in movimento”, questo è stato anche il suo primo progetto quando iniziò ad avvicinarsi alla musica al computer (1964) ed era all’epoca uno degli interessi peculiari della musica contemporanea, poiché permetteva un rapporto più diretto e meno passivo da parte degli ascoltatori.
A Colonia nel 1956 ebbe luogo la prima di Gesang der Junglinge di Stockhausen, lavoro composto per cinque gruppi di altoparlanti collocati intorno al pubblico; nel 1959 Kontakte presenta sei differenti forme di movimento del suono nello spazio, ma la tecnologia del magnetofono aveva dei limiti che Chowning desiderava superare attraverso un maggior controllo dei parametri spaziali.
La soluzione venne dall’utilizzo del computer, in grado di costruire una precisa immagine sonora a tre dimensioni. Il video che segue riproduce l’incontro del 3 giugno 2022 e consente di comprendere, attraverso le parole del compositore, gli elementi fondamentali della spazializzazione con l’utilizzo del computer, ovvero il riverbero e la distanza apparente tra ascoltatore e fonte sonora.

 

Nella video-conferenza Chowning ha raccontato come è riuscito a superare la fissità dei suoni, mettendoli in movimento attraverso gli altoparlanti. Attraverso una serie di slides, ha mostrato come l’intensità diminuisce se la fonte sonora si allontana, ma utilizzando un apparecchio radio ed abbassando l’amplificazione non si ha la sensazione dell’allontanamento, in quanto il timbro diventa più dolce. 
In ambito psicoacustico, Chowning ha dimostrato che la sensazione di distanza è fortemente legata alla relazione tra suono diretto e suono riverberato; più una sorgente sonora si allontana, più il suo suono diretto si attenua ed il suono riverberato cambia leggermente: il nostro orecchio tiene conto di questo indice per valutare la distanza dalla sorgente. 
Siamo in grado di distinguere un suono che viene da lontano, da un altro emesso da una sorgente vicina, anche se aventi lo stesso valore in decibel. L’orecchio non si accontenta di misurare l’energia del suono, ma la dissocia per acquisire elementi sul mondo circostante, così come distinguiamo, tra due suoni, quello che arriva di fronte da quello che giunge da dietro il nostro capo. 
Il computer utilizza proprio questi dati sensoriali per costruire illusioni sonore.
Il secondo elemento utilizzato dal compositore è l’effetto Doppler, come indice di velocità delle fonti sonore reali e virtuali; nel corso dell’incontro John ne ha mostrato sperimentalmente la funzione al computer. Datano dagli anni ’60 le sue ricerche sul suono, che sollecitano voli nello spazio, ma è soltanto nel 1968, in vista di un brevetto, che costruì uno specifico apparecchio analogico, legato ad un sistema di riverberazione ed a un magnetofono a velocità variabile. 
Da un punto di vista pratico ed organizzativo, la spazializzazione dei lavori di John Chowning non richiede particolari strumentazioni, sono sufficienti, come egli ci ricorda, un convertitore, un amplificatore e un altoparlante.
Per spazializzare i suoni il compositore ha mostrato come ha agire sull’intensità di ogni altoparlante (suggerendo ogni volta la direzione della fonte virtuale), mentre per suggerire la distanza dalla fonte ha agito sulle differenti proporzioni tra suono diretto e suono riverberato; ha operato infine sull’effetto Doppler per dirigerne il movimento.
Nelle sue prime opere digitali, Sabelithe e Turenas si riscontrano i due elementi che caratterizzano lo stile del compositore: il controllo spaziale del suono e le metamorfosi timbriche ricavate dalla FM.
John ha scelto di analizzare per noi il brano Turenas, iniziando con l’impiego della FM nella composizione.
Composta nel 1972, interamente scritta al computer dei Laboratori di Stanford, si basa sul processo FM adattato ai computer PPD10 ed utilizza il programma Music IV, diretto attraverso il programma SCORE.
Il brano, per ragioni di tempo di calcolo nella disponibilità del computer non ha avuto una genesi continuativa ed è stato pertanto diviso in 12 sezioni, che si possono a loro volta assembleare in due gruppi di cui il primo gioca su suoni percussivi in zone acute (A2) e il secondo si contrappone con suoni tenuti, lenti, nel registro grave (D2) –
Nell’incontro si è parlato dunque di spettro complesso: il principio della sintesi FM permette, partendo da due oscillatori (frequenza portante e frequenza modulante) di generare delle parziali tanto più numerose quanto più l’indice di modulazione è elevato; attraverso la sintesi FM inoltre il compositore ha potuto creare nel brano anche suoni inarmonici, come il suono delle campane,del gong e altri che possono essere interpretati come accordi; un terzo utilizzo della FM in Turenas concerne le possibilità offerte dal programma SCORE di creare serie aleatorie, semplicemente modificando la frequenza o il ritmo dei due canoni sotto riportati (A2 e D2), su cui si fonda la composizione.

L’analisi di Turenas (anagramma di Nature) costituisce inoltre un esempio di sistema di spazializzazione che utilizza un sofisticato programma di riverberazione digitale, in cui il compositore invia le istruzioni del mixaggio ai due programmi.
Nel corso dell’incontro molti sono stati i riferimenti a Stockhausen, all’analogico, a Kontakte, al rapporto tra i due compositori, a cui Chowning ha così fatto riferimento: “L’analogico è basato sulla fisica dei suoni e sulla manipolazione del materiale, mentre nel sistema numerico programmato si dispone di tutto lo spazio reale in cui si può calcolare esattamente l’effetto Doppler, la distanza, la distribuzione radiale, angolare, infine tutto quello che si vuole”.
Alla domanda su come spiega che Stockhausen ha continuato a lavorare con l’analogico, ha ricordato che occorrono anni per apprendere alcune tecniche analogiche e diventare un esperto come il compositore tedesco e che in quel periodo i costi dei computer erano estremamente alti e soltanto i grandi centri scientifici e tecnologici potevano affrontarli.
Nell’ambito della spazializzazione, dopo avere riconosciuto che Stockhausen resta il suo modello principale, ha ricordato di averlo incontrato a Stanford e di avere notato come non avesse una conoscenza precisa di tutta la complessità del suono nello spazio, ma come il suo grande senso musicale gli consentisse di utilizzare a fondo gli strumenti che possedeva; ricorda ancora che il compositore gli aveva fatto notare che, con il metodo di Chowning, non si riusciva a far muovere nello spazio i suoni gravi.
L’illustrazione sotto riportata, utilizzando le curve di Lissajou, rende l’idea dei percorsi illusori del suono in Turenas.

NOTA 1
John M. Chowning, compositore e scienziato, creatore della tecnica di modulazione di frequenza implementata nei sintetizzatori Yamaha GS1 e DX7. Già Professore ordinario presso il Dipartimento di Musica, Università di Stanford (California), Professore emerito di sintesi digitale e Composizione. Fondatore del Center for Computer Research in Music and Acoustics (CCRMA).

NOTA 2
Cesare Beltrami, fisico e musicologo, già docente di Storia ed Estetica Musicale, Acustica e Psicoacustica presso il Conservatorio “Antonio Vivaldi” di Alessandria. Studi musicali e nell’area scientifica: Laurea Magistrale in Fisica (110/110, Università di Pavia), Corso di perfezionamento universitario post-lauream in Fisica Nucleare e Teorica (Università di Pavia), Corso di perfezionamento universitario biennale post-lauream in Scienza dei Materiali (Politecnico di Torino), Diploma di Chitarra classica (Conservatorio di Alessandria), Corso di perfezionamento universitario in Critica Letteraria e Artistica (Università Cattolica di Milano). Autore e coautore di articoli, saggi e volumi, tra cui Musica e melodramma (Il Quadrante Edizioni, Torino, 1988), L’Arcano Incanto (a cura di A. Basso, Electa, Milano, 1991), Il ruolo del Teatro Guasco nella vita musicale del ‘700 piemontese (Cahiers de l’IRHMES, Université de Turin et de Savoie, Editions Slatkine, Genève, 1997), Un‘ unione flessibile: analisi di una realtà lavorativa (Ministero del Lavoro e delle Politiche Sociali, 2003), Società, arte e parità di genere (a cura di A. Dondi, Edizioni FrancoAngeli, Catalogo Universitaria, Milano, 2004), Musica e Occupazione (a cura di A. Dondi, Edizioni FrancoAngeli, Collana Economia-Ricerche, Milano, 2007), Arte e fisica del suono. Saggio introduttivo di John M. Chowning (Edizioni FrancoAngeli, Milano 2013), Il suono da Giuseppe Tartini a J.M.Chowning (FrancoAngeli, 2020).

NOTA 3
Arte e Fisica del Suono, a cura di Cesare Beltrami, FrancoAngeli editore, Milano 2013.

NOTA 4
Trascrizione e traduzione dalla registrazione del seminario (Conservatorio Vivaldi, Aula Abba’ Cornaglia, dicembre 2013).

NOTA 5
Silvia Pautrè si è diplomata in pianoforte presso il Conservatorio Vivaldi di Alessandria. Si è laureata in Storia ed Estetica Musicale con lode presso l’Università degli studi di Torino. Ha svolto intensa attività concertistica spaziando dal duo pianistico (primo premio al concorso internazionale pianistico di Bardolino) al quintetto. È stata ideatrice e Direttore Artistico del Concorso Internazionale di Musica da Camera Premio Acqui Musica di Acqui Terme.  È stata docente di Teoria e Solfeggio e Storia delle teorie musicali presso il Conservatorio “Vivaldi” di Alessandria.

NOTA 6
Anna Dondi, musicologa e pianista, si diploma in pianoforte presso il Conservatorio Vivaldi (1980), si laurea in Giurisprudenza (110 e lode /110, Università di Torino), con pubblicazione della tesi l Teatro Comunale di Alessandria, a cura del Ministero della Cultura. Autrice di saggi e pubblicazioni in DEUMM (Dizionario Enciclopedico della Musica e dei Musicisti), UTET, Torino; “Nuova rivista musicale italiana”; “Setticlavio”; “Storia, arte e archeologia”; “Il Gridelino”; “Quaderno di storia contemporanea “, 1987; “Miscellanea di Studi “ (Centro Studi Piemontesi Fondo “Carlo Felice Bona”); Società, arte e parità di genere (Edizioni FrancoAngeli, Catalogo Universitaria, Milano, 2004), Musica e Occupazione (Edizioni FrancoAngeli, Collana Economia-Ricerche, Milano, 2007), Arte e fisica del suono. (Intervista con John M. Chowning (Edizioni FrancoAngeli, Milano 2013). Il suono da Giuseppe Tartini a J.M.Chowning (FrancoAngeli, 2020). Dal 1982 è docente di Storia ed Estetica della musica in Conservatorio; docente di Pari Opportunità presso L’Università del Piemonte Orientale (2001-2007).

NOTA 7
Arte e fisica del suono da Giuseppe Tartini a John M.Chowning, a cura di Cesare Beltrami, FrancoAngeli editore, Milano, 2020.

NOTA 8
Miriam Kolar, docente al CCRMA, studia la percezione del suono in vari contesti culturali adottando un approccio interdisciplinare; ricercatrice principale nel progetto di archeoacustica di Chavin de Huantar, ha condotto ricerche di acustica archeologica ccon l’archeologo John Rick dal 2008. 

NOTA 9 
Maureen Chowning ha studiato al Conservatorio di Boston e del New England prima di trasferirsi a San Francisco. Da allora ha iniziato a lavorare con Max Mathews (PBS Nova e Smithsonian World) ed in saggi inseriti nella sua Radio Baton. Ha tenuto concerti in Canada e in Giappone e al Festival Internazionale della Musica Elettronica a Bourges (Francia), dove nel 1990 ha eseguito in prima assoluta Solemn Songs for Evening di Richard Boulanger e nel 1997 Sea Songs di Dexter Morill.  È nota per la sua particolare capacità di cantare in differenti registri, come la scala Pierce, per la duttilità della sua voce che le consente di affrontare stili e repertori diversi, intonazioni alternative ed in un’ampia varietà di stili. Il suo repertorio spazia dagli oratori di Haendel, a ruoli operistici come la Regina della notte nel Flauto magico di Mozart e, nell’ambito della letteratura contemporanea da Schoenberg a Babbit. Ha interpretato le prima esecuzioni di compositori come Joanne D. Carey, Qui Dong, Servio Marin,Atau Tanaka. Nel 2005 ha eseguito in prima assoluta Voices, composta per lei da John Chowning alla Maison de Radio a Parigi. Da decenni impartisce lezioni di canto in master class in tutto il mondo.